对重复替代法检定电子秤的探索

JJG539 － 1997 规定，在没有足够的检定砝码时，可采用替代法进行检定，但没有明确具体的替代方法。本文通过理论分析和实际验证，得出重复替代法比单次替代法具有更好的实用性和可操作性。

1.引言

此方法我们称为重复替代法。测试原理可用图 1 表JJG539 － 1997《数字指示秤》检定规程 ( 以下简称 示:《规程》) 规定，在满足一定条件下，检定大吨位电子秤时，可以使用实物替代砝码检定。规程使用的单次替代法，替代次数多，工作量大，使用不方便。我们通过实践，总结出了一种重复替代法，不仅减少了替代次数，而且符

合量值传递要求。

2.重复替代法

重复替代法的检定步骤:

( 1) 使用不小于电子秤最大称量的 20% 砝码 m，放在被检电子衡器上，显示值为 I1 。添加小砝码△m1 ，找出 I1 + e 闪变点并记录，从而满足替代物方程: limf( m+  m1 ) = I1+ e。

( 2) 首先保持△m1 不变，从电子秤上卸下砝码 m( 注: 当电子秤有零点跟踪时，一定先加替代物 T1，再卸砝码 m) ，然后添加质量为 T1 的替代物，直至电子秤刚好显示 I1 时，改用质量为△T1 的较小替代物，添加找出闪变点 I1  + e，从而满足替代物方程:  limf ( T1+T1+m1 ) = limf( m +  m1 ) = I1  + e，也就有 limf( T1+T1)=m。

( 3) 保持 T1 和△T1 不变，卸下△m1 ，再在电子秤上放上 m，电子秤显示 I2 ，添加 △m2 找出闪变点 I2 + e 来。此时，保存 T1 和△m2 不变，从电子秤上卸下 m 和△T1 ，再在电子秤上放上 T2 ，称显示为 I2 ，用△T2 找出I2 + e 闪变点。从而满足替代物方程 limf( T1  + T2  +T2)= 2m。

( 4) 以此类推，重复步骤( 3) 直至最大称量，可得:

此方法我们称为重复替代法。测试原理可用图 1 表示。

3.单次替代法和重复替代法的比较

3. 1 单次替代法检定通式

根据《规程》第 5. 2. 4. 3 款描述方法，以最大称量20% 砝码，通过 4 次单次替代 1 次称量到最大称量为例，可以得到单次替代法的通式:

( 1) 使用不小于电子秤最大称量的 20% 砝码 m，放在被检电子衡器上，显示值为 I1 。添加小砝码△m1 ，找出 I1 + e 闪变点并记录。

( 2) 首先保持△m1 不变，从电子秤上卸下砝码 m，然后添加质量为 T1 的替代物，直至电子秤刚好显示 I1时，改用质量为△T1 的较小替代物，添加找出闪变点 I1  +e，从而满足替代物方程:  limf( T1+T1  +  m1 ) = limf( m+  m1 ) = I1 + e，也就有 limf( T1 +T1 ) = m。

( 3) 保持△m1 不变，从电子秤上卸下替代物，得到limf( T1 + T1 ) = m 的替代物质量。完成一次单次替代。 ( 4) 保持△m1 不变，添加质量为 T2 的替代物，直至电子秤刚好显示 I1 时，改用质量为△T2 的较小替代物，添加找出闪变点 I1 + e，得到 limf( T2 + T2 ) = m 的替代物质量。

( 5) 重复步骤( 4) 替代二次，得到 limf( T3  +T3)=limf( T4+  T4 ) = m 的替代物质量。

( 6) 把替代四次的质量全部以及标准砝码 m 一起添加到承载器上，添加小砝码△m5 ，找出闪变点，得到:

limf［( T1 +  T1 )+( T2 +  T2 ) + ( T3+  T3 )+ ( T4  +T4 ) + m +  m5］= Tmax          (2)

其中: T1 、T2 、T3 、T4 —最大称量 20% 的替代物;Tmax  —电子衡器最大称量;ΔT 、 T 、 TT 、 m-找 I+ e 闪变点所添加的小砝码;

m—M1 级 20% 最大称量的标准砝码。

由此可见，该方法要求有足够的替代物堆放场地，并且不能一次完成各称量段的检定，加上需要多次搬运替代物，增加了工作量和替代物的不确定性。

3. 2 重复替代法检定通式

重复替代法核心是找出了以 20% 的 M1 级标准砝码 m 的替代物作为标准砝码的倍率关系。以下通过以最大称量 20% 砝码，通过 4 次重复替代 1 次称量到最大称量为例:

重复替代法的测量方法及步骤参见本文第 2 部分，通过 4 次重复替代 1 次称量可得:

limf( T1 + T2 + T3 + T4 + T4 + m + m5 ) = Tmax ( 3)

比较( 2) 、(3) 两个通式，不难看出通式( 3) 是最简单的。这是由于检定过程中，替代物放到电子秤上后就不卸下，避免重复搬运替代物，增加了工作量和替代物的不确定性，只需要通过标准砝码在电子衡器上加载或卸载，就可以对电子秤的各测量段的误差，一次检定完成，大大减轻了检定工作量。

4.重复替代法的验证

选用一台准确度等级Ⅲ，分度值为 50g，最大称量为100kg 的电子秤。用 m = 20kg 砝码，采用公式( 1) 规定的重复替代法对此电子秤量程的 20% 、40% 、60% 、80%点分别检定 10 次，找闪变点所用的小砝码是检定合格的 M1 等砝码，替代物 T1 、T2 、T3 、T4 ，用一台分度值为 50g，最大称量为 32100g，d = 0. 1g 的电子天平进行称量，测得数据见表 1。

由以上表格可以看出: T1  + △T1 ≈m T1  + T2  +△T2 ≈2m

T1 + T2 + T3 + △T3 ≈3m T1 + T2 + T3 + T4 + △T4 ≈4m

根据《规程》第 3. 4. 1、3. 7. 0 款要求，使用的替代物检定电子衡器时，必须满足替代物误差小于该量程段对应最大允许误差的三分之一的条件，从表 1 可见替代物在不同测量段的最大误差为:

20% 最大称量处， － 8. 3g≤ ± ( 1 /3 × 0. 5 × 50) g± 8. 33g;40% 最大称量处， － 7. 4g≤ ± ( 1 /3 × 50) g  = ±16. 67g60% 最大称量处， － 11. 8g≤ ± ( 1 /3 × 50) g = ±16. 67g;80% 最大称量处， － 12. 8g≤ ± ( 1 /3 × 50) g = ± 16. 67g。能够满足《规程》程对替代物最大误差的要求，可以用来量值传递。

5.重复替代法在检定中的实际应用

根据《规程》第 5. 2. 4 对称量性能测试的要求，采用重复替代法检定称量性能的步骤及检定数据如表 2 所示:

由此可见，根据现有的砝码量 m，采用组合部分砝码 ( mi ＜ m) ，根据公式( 1) 可以演变出格式:nlimf( ∑Ti + Tn + m + mn ) ( 4)

i = 1

通过公式( 4) 可以实现从最大称量的 20% 到最大称量的必检点的误差检定，在标准砝码不够的情况下仍能有效地实现对电子秤的检定。这正是重复替代法的独特优点，具有很好的实用性和可操作性。

6.误差比较

在相同的条件下，对同一台准确度等级为Ⅲ，分度值为 50g，最大称量为 100kg 的电子秤，分别使用最大称量 20% 的砝码，采用的重复替代法检定，与使用 100% 的砝码的常规检定，比较两种测量方法得出称量测量段的进程和回程误差，如表 3 所示:

由此可见，两种方法不仅检定结果一致，而且两种方法检定结果之差，符合《规程》第 3. 5 条款称量结果间的允许误差规定。

7.结束语

采用重复替代法时，已加载到电子秤上的替代物，在检定过程中保持不动，只通过加载和卸载准砝码，实现对电子秤的全量程检定，不仅降低了对试验场地的要求，，减轻了工作量，提高工作效率，而且替代物最大误差符合《规程》的相关规定，满足电子秤检定要求。