模糊C-均值聚类算法在动态汽车衡中的应用

为了提高动态汽车衡的测量精度,针对测量数据的信号处理问题，采用小波变换对动态汽车衡测量数据进行数字滤波。小 波变换不但能滤除测量数据中的噪声信号,而且能很好地保留信号的突变部分。同时，通过提取5尺度小波系数作为模糊C-均值聚 类算法的聚类样本，有效识别出最接近车辆实际质量的有用称重数据，提高了称重精度。试验结果表明，采用小波变换对动态汽车衡 测量数据进行阀值滤波,并利用模糊C-均值聚类算法识别有用数据,对提高车辆称重的精度具有良好效果。

0.引言

动态汽车衡采用称重方式得到行驶中车辆的总质 量,故又称‘‘动态轴重衡”。系统主要由称重台面、压 力传感器、A/D转换器及数据采集系统构成。当车轴 通过称重台面时,相当于将一个阶跃载荷加到弹性振 动系统，台面会挠曲变形振动，从而使采样数据叠加了 无数的振动干扰。为了满足数据处理的准确性和快速 性要求,必须采用合适的方法对采样数据进行快速数 字滤波处理。目前，常用的方法有傅里叶变换数字滤 波、中值平均滤波、移动平均滤波等方法，这些方法在 滤除动态汽车衡含噪数据方面效果不是很好。针对这 一问题,提出一种采用小波变换对测量数据进行滤波 处理的方法。

动态汽车衡的含噪数据经小波分解滤波后，有用 的数据特征得到完整保留。结合模糊C4均值聚类算 法,对经小波变换滤波后的测量数据进行聚类分析，能 有效识别出最接近车辆实际质量的有用数据，从而得 到比较精确的称重结果。试验结果表明，采用小波变换对动态汽车衡测量数据进行滤波，并利用模糊c^均 值聚类算法识别有用数据,对提高车辆称重的精 度具有良好效果。

1.小波变换滤波方法

1.1动态汽车衡测量数据

在行驶车辆的车轴从压上称重台到驶离称重台的 过程中，机械振动会在采样数据中叠加强烈的干扰信 号，这个干扰信号相当于白噪声。动态汽车衡采用 24位分辨率的CS5532芯片作为A/D转换器对称重测 量数据进行采样,得到压力传感器的原始信号波形如 图1所示。

图1中，100 ~ 150采样点为车轴未压上称重台时 的数据;151-163采样点为车轴压上称重台时构成的 阶跃数据;164 -403采样点为车轴经过称重台时的数 据;404 - 416采样点为车轴驶下称重台时的阶梯数据;417采样点以后为车轴驶离称重台面时的数据。

行驶车轴经过称重台时形成的理想波形轮廓为等 边梯形,两腰形成信号突变。为了在各种车辆行驶状 态（如加减速、小拐弯等）下进行准确称重，需要在车 辆经过称重台的过程中采集到尽量多的有效数据。这 也是选用滤波器的一个重要条件。只有滤除干扰信号 和保留信号突变位置，才能采集到更多的有效数据，提 高称重的精确度。

1.2滤波方法选择

传统的傅里叶变换方法不能满足非平稳信号（如 白噪声）的滤波要求。这是因为傅里叶变换是一种全 局变换,频域内完全不包含时域信息,即傅里叶变换无 法给出时域内某个局部时间段或时间点上的信号在频 域内的具体表现，因此分辨不出信号在时间轴上的任 何突变信息。当采用傅里叶变换方法进行低通滤波器 信号滤波时,如果低通滤波器的频带较窄，由于反应突 变信息在频域内表现为高频量,会被低通滤波器滤除， 使得滤波后的突变信号变得模糊。因此，传统傅里叶 变换滤波方法存在保护信号局部特征和滤除噪声的 矛盾。

小波变换是一种时间-频率分析方法，在时间域和 频率域都具有表征信号局部特征的能力，且在低频部 分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率；在高 频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率， 很适合探测时域信号中的突变现象。因此，小波变换 既能反映信号突变部分,又能反映低频信号中混杂的 的噪声高频量。其能有效地区分信号中的高频量哪些 属于突变部分，哪些属于噪声,从而实现非平稳信号的 消噪。

图1所示含噪信号不仅包含表示阶梯的突变信 息,也包含了高斯分布的白噪声，因而采用小波变换进 行滤波，既能滤除干扰信号，又能保留阶梯信号，从而 采集到更多的有效数据。

1.3小波变换阈值滤波方法

小波变换特别是正交小波变换具有很强的去数据 相关性，它能够使信号的能量集中在小波域一些大的 小波系数中；而噪声能量却分布在整个小波域内。经 小波分解后，噪声的系数幅值小于信号的小波系数幅 值。因此,有理由认为，幅值较小的系数大多是噪声的 表现形式，而幅值比较大的小波系数则是信号的主要 表现。采用阈值滤波方法的实质在于减小甚至完全剔 除由噪声产生的系数，同时最大限度地保留有用信号 的系数，最后由经过处理的小波系数重构原始信号，得 到真实信号的最优估计。

小波阈值滤波不仅能滤除噪声,而且可以很好地保 留反映原始信号的特征信息,如边缘及突变点信息，因 而具有良好的滤除噪声效果。事实证明,在均方误差意 义上,阈值法能得到信号的近似最优估计，且采用软阈 值所得到的估计信号至少与原信号同样光滑。

1.4小波基选择

小波变换阈值滤波方法对信号的滤波效果强烈依 赖于所选的小波基。经大量分析可知，如果采用和信 号形状相近的小波基对信号进行滤波，则会得到较好 的滤波效果。具有正交和紧支撑性质的Haar小波和 Daubechies小波比较适合作为实时小波滤波。其中， Haar小波简单、特殊,但它没有很好的频域表现能力; Daubechies小波提供了比Haar小波更有效的分析与 综合能力，因此，选择DaubecWes小波基对采样数据进 行滤波处理。在dbN系列中，常用的小波基是db4和 db8,而db8的正则性优于db4,所以采用db8小 波基。

当对动态汽车衡测量数据进行数字滤波时，取滑 动数据窗宽度为128个空间，每个空间包括3 B。当采 样数据装满数据窗时，利用傅里叶变换或小波变换对 窗内数据进行数字滤波，可得到如图2所示的两种滤 波变换后信号波形。

1.5滤波效果分析

在对滑动数据窗中的128个采样点进行离散小波 分解时，其最大分解尺度为7层。从分解得到的细节 信号可以看出，信号在第5层基本达到稳定状态，而随 着分解层次的增加，计算量也相应增加。因此，从尽可 能提高运算速度方面考虑，仅对第5层的尺度系数进 行分析。根据小波阈值收缩滤波方法，将第5层以下 的细节系数均置为0,然后对信号进行重构，就能得到 如图2(b)所示波形。

从图2 (a)所示结果看，经傅里叶变换滤波后，波 形较平坦处的去噪效果较好，但体现阶梯的突变信息也变得非常平坦（采用中值平均滤波、移动平均滤波 等方法时,会使突变信息变得更加平坦，这种结论比较 容易理解，不再重述），这使有效数据区域大大减小。 从图2(b)所示结果看，经小波变换滤波后，波形较平 坦处去噪效果虽稍逊于图2 (a)的结果,但体现阶梯的 突变信息几乎得以保留。

评价滤波性能的两个准则是光滑性和相似性。为 了更好地比较两种滤波方法的性能，可以用滤波后降 噪信号的能量成分（parameters energy ratio, PER)和降 噪信号与原信号的均方根（ root mean square, RMS)误 差来比较分析。PER越大，RMS越小,滤波效果越好。 PER与RMS分别定义为：

2. 2采用FCM算法识别测量数据

当汽车轴通过动态汽车衡称重台时，检测设备得 到的含噪信号经过小波滤波后，干扰信号大多被滤除, 且比较完整地保留了称重特征数据。这些特征数据是 体现车辆真实质量的有用数据，但其中仍包括一些在 称重过程中采样得到的无用数据。采用FCM算法可 进一步将最有用的数据从这些数据中识别出来，从而获得更精确的称重结果。对动态汽车衡测量数据进行 小波滤波，并采用FCM算法识别有用数据。对数据窗 内128个数据进行5层小波分解后，得到4个5尺度下 小波系数。对于n个样本来说,每个样本共有4个特 征量,构成n x4的特征矩阵，记为Xii,作为FCM算法 的输入。程序流程图如图4所示。

3.试验验证

带货货车以约50 km/h的均匀速度通过称台，每 128个采样数据进行一次5层小波分解滤波。采样数 据如表1所示。

截取车辆前、后两轴通过称重台面时的滤波后数 据,则前轴所得采样数据如表1中序号1-10所列的 40个数据构成10行、4列的特征矩阵;后轴所得采 样数据如表1中序号11 -23所列的52个数据构成 13行、4列的特征矩阵 ,两特征矩阵作为两组聚类 样本。表1中，序号为24的数据为根据多次试验得到 的、判别称台上有车轴经过时的数据判据，其作为测试 样本。将聚类样本输入FCM算法程序中进行聚类分 析,其中，聚类样本个数n =23、样本维数h =4、聚类类 别数c =2、加权指数m =2、最大循环次数I =500、聚类 精度e =0.001。在迭代过程中，将所有数据点到各个 聚类中心的距离极小化，并与隶属度值的加权和作为 优化目标，目标函数值在迭代过程中不断发生变化，直 到收敛为止。

经聚类算法仿真，聚类样本的目标函数经多次迭 代后趋于收敛。

模糊矩阵U1和％、最终的聚类中心矩阵S'和 分别为：

聚类中心将数据分成两组，其中，第2组数据与车 辆实际质量的相似度最大；而第1组数据与车辆实际 质量的相似度最小。模糊矩阵中的每个元素代表着两 个聚类中心属于某一类别的隶属度，因此，由U1、 中的数据可以看出：最接近车辆实际质量的样本序号 为 2,3,6,8,9]、3,4,5,6,8,9,10]。

根据G、中样本序号存在的位置，对相关数据 求平均值，然后换算成真实质量为6.951 T、8.294 T; 所求整车质量比实际质量大107 kg,误差小于相关规 范要求的1%。

改变车辆通过称台的行驶方式（如变速、刹车）， 采用上述方法求取8组车辆质量值，并与车辆的实际 质量（由静态汽车衡称得）进行比较得到如表2所示 的质量值和误差值。

从表2可以看出,当车辆以非均匀速度通过称台时, 其测量质量值的误差会增大,但其误差仍显著低于同类 产品。同类产品的误差在同样情况下约为5%?15%。

4.结束语

本设计首先采用小波滤波方法滤除动态汽车衡采 样数据中的干扰信号，使采样数据中的特征数据得以 很好保留；又通过模糊C^均值聚类算法，将滤波后信 号中的不合理数据进行剔除，从而使测量精度得到较 大提高。试验证明，将小波滤波方法与模糊C^均值聚 类算法相结合处理动态汽车衡称重数据，对提高动态 汽车衡的称重精度具有良好效果。