地磅厂家关于M1等级砝码不确定度的评定
地磅厂家关于M1 等级砝码不确定度的评定
参照 JJG1059． 1 － 2012《测量不确定度评定与表示》，依据 JJG99 － 2006《砝码》检定规程，对 M1 等级 100g 砝码检定过程中的不确定度来源进行了详细的分析和计算。包括标准砝码、衡量过程、衡量仪器和空气浮力引入的不确定度。
1.前言
1． 1 测量依据
JJG99 － 2006 砝码
1． 2 环境条件
温度: ( 19． 7 ～ 20． 1) ℃ ，相对湿度: ( 55． 4 ～ 57． 5) % 1． 3 标准砝码 F1 等级标准砝码 100g 1． 4 被测对象
M1 等级砝码 100g
1． 5 衡量仪器
衡量仪器选择 XP205 型电子天平，显示分度值为 0． 01mg。
2. 测量模型
采用双刺替代衡量法，建立起在空气中比较时的平衡方程式:
mc = ( Vt | － Vr ) × ( ρa | － ρ0 ) ± mw | ± I × | ms |
Is | ||||
式中: mc ———被检砝码与标准砝码的折算质量差值;
t ———被检砝码的体积;
r ———标准砝码的体积;
ρa ———空气密度的实测值; mw ———添加小砝码的折算质量值;
I———从天平上读的质量差值; ms ———测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值;
Is ———由于添加灵敏度小砝码而引起的天平的示值变化。
3 不确定度分量的评定 | |||||
3． 1 衡量过程的标准不确定度分量 uw ( | ) | ||||
m | |||||
采用 ABBA 的测量循环模式，进行 12 次测量，被检砝码与标 | |||||
准砝码的质量差值 mc ( mg) 分别为: | |||||
0． 29 | 0． 28 | 0． 30 0． 29 0． 29 0． 32 | 0． 28 0． 29 0． 28 | ||
0． 27 | 0． 29 | 0． 29 | |||
取 12 组平均值作为最终结果，衡量过程的标准不确定度为算术平均值的标准偏差，因此 uw ( m) = s( m) = 0． 0034( mg)
n
3． 2 标准砝码引入的不确定度分量 ur ( mr )
ur ( mr ) = ( Uk )2 + u2inst ( mr )
由于 F1 等级标准砝码检定证书中未给出扩展不确定度，故上式中 U 可由标准砝码的 MPE 得到，MPE = 0． 5( mg) ;
3.2标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度
uinst ( mcr ) | = | | MPE | | | = 0． 29( | mg) | ; | ||||
3 | ||||||||||
则 ur ( mr ) | MPE2 | 2 | ( mr ) | = 0． 40( mg) 。 | ||||||
=3 | + uinst | |||||||||
3． 3 空气浮力修正引入的标准不确定度分量 ub 由于被检砝码为 M1 等级砝码，则由空气浮力修正引起的不确
定度按 ub = 0 计算。
3． 4 衡量仪器引起的不确定度分量 ubc
3． 4． 1 灵敏度引起的不确定度 us
us =( mc ) 2 [ | u2 | ( m | ) | u2 ( I | ) | ] | |||
s | + | s | |||||||
m2s | I2s | ||||||||
对于 XP205 型电子天平，采用 E2 等级砝码 ms = 100mg | |||||||||
( 0. 020mg) 进行灵敏度测定，其标准不确定度 u( ms ) = 0． 002mg。在被检砝码上多次加载灵敏度砝码时，引起的数值变化如下 ( mg) :
100． 00 | 100 | ． 01 100． 05 100． 02 99． 98 99． 98 99． 99 |
100． 02 | 99． 99 | 99． 98 |
引起的读数变化平均值 Is 为 100． 005mg，算术平均值的标准偏差 u( Is ) 为 0． 014mg。
故灵敏度引起的不确定度为 us = 0． 00039( mg)
3． 4． 2 分辨力引起的不确定度 ud 引入显示分辨力的不确定度，可以避免用低准确度的衡量仪
器检定高准确度等级的砝码的现象。对于实际分度值 d = 0． 01 ( mg) 的数字式衡量仪器，由于分辨力引起的不确定度是:
ud = ( d /32 ) × 2 = 0． 0040( mg)
3． 4． 3 偏载而引起的不确定度 uE 由于使用的 XP205 没有自动交换装置，也不是吊挂式称量盘
d1 | × D | |||||
及自动定心秤盘，故按照 uE | = | d2 | 计算，其中 D 为天平按照相 | |||
2 × 3 | ||||||
应的检定规程进行偏载测量时最大值和最小值之间的差，取 D = 0． 01( mg) ; d1 为估计的秤盘中心到砝码中心的距离，d2 为秤盘中
心到一个角的距离，取 | d1 | 为 1 /5，故偏载引起的不确定度如下: | ||||||||||
d2 | ||||||||||||
d1 | × D | |||||||||||
d2 | ||||||||||||
uE = | = 0． 0006( mg) | |||||||||||
2 × 3 | ||||||||||||
3． 4． 4 与衡量仪器有关的合成标准不确定分量 uba | ||||||||||||
= 0． 0041( mg) | ||||||||||||
uba = u2s | + u2d + u2E | |||||||||||
3． 5 其他来源的误差引起的不确定度忽略不计。 | ||||||||||||
4 不确定度分量汇总 | ||||||||||||
标准砝码: ur ( mr ) = 0． 40( mg) | ||||||||||||
衡量过程: uw ( | ) = 0． 0034( mg) | |||||||||||
m | ||||||||||||
衡量仪器: uba | = 0． 0041( mg) | |||||||||||
5 合成标准不确定度
uc ( mt ) = u2w ( m) + u2 ( mr ) + u2ba = 0． 4( mg) 则对于 100g 砝码，u = 0． 4( mg)
6.扩展不确定度的评定
k = 2，对于 100g 砝码，U = 0． 4 × 2 = 0． 8( mg)
7 测量不确定度表示
砝码折算质量修正值测量结果扩展不确定度报告:对于 100g 砝码，U = 0． 8mg，k = 2。
